Cho đường tròn tâm O bán kính r nằm trên mặt phẳng (P). Từ những điểm M thuộc đường tròn này ta kẻ

những đường thẳng vuông góc với (P). Chứng minh rằng những đường thẳng như vậy nằm trên 1 mặt trụ

tròn xoay. Hãy xác định trục và bán kính của mặt trụ đó.

Giải

Gọi $∆$ là đường thẳng vuông góc với (P) tại tâm O của đường tròn cho trước. Từ những điểm M trên đường

tròn ta kẻ những đường thẳng vuông góc với (P). Như vậy các đường thẳng M luôn song song với $∆$ và luôn

luôn cách trục $∆$ một khoảng cách r. Do đó các đường thẳng M này thuộc mặt trụ tròn xoay có trục là đường

thẳng $∆$ và có bán kính bằng r.