Hướng dẫn giải Bài 9 (Trang 92 SGK Toán Hình học 11)

Cho tam giác ABC. lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (ABC). Trên đoạn SA lấy điểm M sao cho <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>M</mi><mi>S</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mover><mrow><mi>M</mi><mi>A</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math> và trên đoạn BC lấy điểm N sao cho <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>N</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mo>-</mo><mstyle displaystyle="false"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mstyle><mover><mrow><mi>N</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math> Chứng minh rằng ba vecto <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>M</mi><mi>N</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>S</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math> đồng phẳng. Giải: <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/24022022/11db45fe-46d1-4cc7-b6a6-3c7f73a342ba.PNG" /> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>M</mi><mi>N</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>M</mi><mi>S</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>S</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>N</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mover><mrow><mi>M</mi><mi>N</mi></mrow><mo>¯</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>M</mi><mi>A</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>N</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mn>2</mn><mover><mrow><mi>M</mi><mi>N</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mn>2</mn><mover><mrow><mi>M</mi><mi>A</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mn>2</mn><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mn>2</mn><mover><mrow><mi>B</mi><mi>N</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math> Cộng (1) với (2) ta được: <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/24022022/9-TeiQ2D.jpg" /> Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>M</mi><mi>N</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mstyle displaystyle="false"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></mstyle><mover><mrow><mi>S</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mstyle displaystyle="false"><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></mstyle><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math> Do đó 3 vecto <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>M</mi><mi>N</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>S</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>,</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math> đồng phẳng

Giải bài tập 9 (SGK Toán 11, trang 92, Hình học)

GV:

GV colearn

Xem lời giải bài tập khác cùng bài