Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 92 SGK Toán Hình học 11)

Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng:
$a) \vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{A D} + \vec{B C}) b) \vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{A C} + \vec{B D})$

Giải:

a) Ta có: $\{\begin{cases} \vec{M N} = \vec{M A} + \vec{A D} + \vec{D N} \\ \vec{M N} = \vec{M B} + \vec{B C} + \vec{C N} \end{cases} Suy ra 2 \vec{M N} = (\vec{M A} + \vec{M B}) + (\vec{A D} + \vec{B C}) + (\vec{D N} + \vec{C N}) = \vec{A D} + \vec{B C} \Rightarrow \vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{A D} + \vec{B C})$

b) Tương tự:

$\{\begin{cases} \vec{M N} = \vec{M A} + \vec{A C} + \vec{C N} \\ \vec{M N} = \vec{M B} + \vec{B D} + \vec{D N} \end{cases} Suy ra 2 \vec{M N} = (\vec{M A} + \vec{M B}) + (\vec{A C} + \vec{B D}) + (\vec{C N} + \vec{D N}) = \vec{A C} + \vec{B D} \Rightarrow \vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{A C} + \vec{B D})$

Video Player is loading.

Current Time 0:00

Duration -:-

Loaded: 0%

Stream Type LIVE

Remaining Time 0:00

Giải bài tập 4 ( SGK Toán 11, trang 92, Hình học)

GV:

GV colearn

Xem lời giải bài tập khác cùng bài