Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 91 SGK Toán Hình học 11)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi S là một điểm nằm ngoài mặt phẳng chứa hình bình hành. Chứng minh rằng:  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>S</mi><mi>A</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>S</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>S</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>S</mi><mi>D</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math> Giải: Gọi O là tâm của hình bình hành. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>Ta</mi><mo> </mo><mi>có</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>S</mi><mi>A</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>S</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mn>2</mn><mover><mrow><mi>S</mi><mi>O</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mi>và</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>S</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>S</mi><mi>D</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mn>2</mn><mover><mrow><mi>S</mi><mi>O</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mspace linebreak="newline"/><mi>Do</mi><mo> </mo><mi>đó</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>S</mi><mi>A</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>S</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>S</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>S</mi><mi>D</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math>        <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/24022022/51f3772d-4767-46b8-9271-2bbf8fd5cc2e.PNG" /> Cách khác: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>S</mi><mi>A</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>S</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mo>(</mo><mover><mrow><mi>S</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mover><mrow><mi>S</mi><mi>D</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>)</mo><mo>=</mo><mover><mrow><mi>S</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>S</mi><mi>D</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mo>(</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>)</mo><mo>=</mo><mover><mrow><mi>S</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>S</mi><mi>D</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math>

Giải bài tập 3 (SGK Toán 11, trang 91, Hình học)

GV:

GV colearn

Xem lời giải bài tập khác cùng bài