1. Định nghĩa:

Véctơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu $\overrightarrow{AB}$ chỉ véctơ có điểm đầu $A$, điểm cuối $B$.

Véctơ còn đc kí hiệu là $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c},...$

2. Các quy tắc về véctơ

- Quy tắc 3 điểm: $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$

                 Hoặc: $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}$

- Quy tắc hình bình hành: cho hình bình hành $ABCD$: $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$

- Quy tắc trung tuyến: $AM$ là trung tuyến của tam giác $ABC$ thì: $\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)$.

- Quy tắc trọng tâm: $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ thì: $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$.

- Quy tắc hình hộp: cho hình hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ thì: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA\text{'}}=\overrightarrow{AC\text{'}}$.

3. Sự đồng phẳng của các véctơ, điều kiện để ba véctơ đồng phẳng

    Định nghĩa: ba véctơ gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.

    Điều kiện để ba véctơ đồng phẳng:

    Định lí 1: cho ba véctơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$, trong đó véctơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$  không cùng phương. Điều kiện cần và đủ để ba véctơ

$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ đồng phẳng là có các số $m,n$ sao cho $\overrightarrow{c}=m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}$. Hơn nữa các số $m,n$ là duy nhất.

   Định lí 2: nếu $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$  là ba véctơ không đồng phẳng thì với mỗi véctơ $\overrightarrow{d}$  ta tìm được các số $m,n,p$ sao cho

$\overrightarrow{d}=m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}+p\overrightarrow{c}$. Hơn nữa các số $m,n,p$ là duy nhất.