Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 92 SGK Toán Hình học 11)

Cho hình tứ diện ABCD. Hãy xác định hai điểm E, F sao cho: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>E</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>F</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>-</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math> Giải: <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/24022022/010d660e-e390-405f-8cc4-afe8b0d24e81.PNG" /> a) Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>E</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mspace linebreak="newline"/><mi>mà</mi><mo> </mo><mfenced><mrow><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover></mrow></mfenced><mo>+</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>G</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math> với G là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABGC vì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>G</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math> Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>E</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>G</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math> với E là đỉnh thứ tư của hình bình hành AGED. Do đó AE là đường chéo của hình hộp có ba cạnh là AB, AC, AD. b) Ta có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>F</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mfenced><mrow><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>→</mo></mover></mrow></mfenced><mo>-</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>G</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>-</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>G</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math> Vậy F là đỉnh thứ tư của hình bình hành ADGF

Giải bài tập 5 (SGK Toán 11, trang 92, Hình học)

GV:

GV colearn

Xem lời giải bài tập khác cùng bài