Luyện tập - Vận dụng 6 (Trang 36 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)

Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 6 (Trang 36 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)

Luyện tập - Vận dụng 6 (Trang 36 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1) Chứng tỏ rằng hàm số y = 6x2 nghịch biến trên khoảng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mo>–</mo><mo> </mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math>. Hướng dẫn giải Hàm số y = 6x2 có nghĩa với <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∀</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>∈</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">ℝ</mi></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math> Hàm số có nghĩa với <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∀</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>∈</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math>. Xét hai số bất kì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><mo> </mo><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo> </mo><mo>∈</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo>–</mo><mo> </mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math> sao cho <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>.</mo></math> Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo> </mo><mo><</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><msubsup><mi>x</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><msubsup><mi>x</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo> </mo><mo> </mo><mn>6</mn><msubsup><mi>x</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mn>6</mn><msubsup><mi>x</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo> </mo><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mi>f</mi><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo><mo> </mo><mo>></mo><mo> </mo><mi>f</mi><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></math>  Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mo>–</mo><mo> </mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>)</mo></math>.

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn Giải Hoạt động 1, 2 (Trang 31 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)