Bài 4 (Trang 38, SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)
Cho hàm số y = – 2x2.
a) Điểm nào trong các điểm có tọa độ (– 1; – 2), (0; 0), (0; 1), (2 021; 1) thuộc đồ thị hàm số trên?
b) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt bằng – 2; 3 và 10.
c) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng – 18.
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: y = – 2x2.
Với x = – 1 thì y = (– 2) . (– 1)2 = – 2.
Với x = 0 thì y = (– 2) . 02 = 0 ≠ 1.
Với x = 2 021 thì y = (– 2) . 20212 ≠ 1.
Vậy trong các điểm đã cho có điểm (– 1; – 2) và (0; 0) thuộc đồ thị hàm số y = – 2x2.
b) Điểm có hoành độ bằng –2 hay x=–2 thì tung độ
y = (–2).(-2)2 = –8.
Điểm có hoành độ bằng 3 hay x = 3 thì tung độ y = (–2).32 = –18.
Điểm có hoành độ bằng 10 hay x = 10 thì tung độ y = (–2).102 = –200.
Vậy các điểm cần tìm có tọa độ là (– 2; – 8), (3; – 18) và (10; – 200).
c) Điểm có tung độ bằng – 18 hay y = – 18.
Khi đó: – 2x2 = – 18 ⇔ x2 = 9 ⇔ x = ± 3.
Vậy các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng – 18 là (3; – 18) và (– 3; – 18).
Chương 1: Mệnh đề, tập hợp
Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai
Chương 3: Phương trình và hệ phương trình
