Bài 1 (Trang 37, SGK Toán 10, Bộ Cánh Diều mới nhất, Tập 1)

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) $y = -x^2$

b) $y = \sqrt{2 - 3x};$

c) $y = \frac{4}{x +\hspace{0.17em}1};$

d) $y = \left\{\begin{array}{l}1 nếu x \in \mathrm{\mathbb{Q}}\\ 0 nếu x \in \mathrm{ℝ} \backslash \mathrm{\mathbb{Q}}\end{array}\right.$

Hướng dẫn giải

a) Ta thấy hàm số có nghĩa với mọi số thực nên $D = \mathrm{ℝ}$.

b) ĐK: $2 - 3x \ge 0 \iff x \le \frac{2}{3}$

Vậy tập xác định $D = (-\infty ; \frac{2}{3}]$

c) ĐK: $x + 1 \ne \iff x \ne -1$

Vậy tập xác định $D = \mathrm{ℝ} \backslash \left\{-1\right\}$.

d) Ta thấy hàm số có nghĩa với $\forall x \in \mathrm{\mathbb{Q}}$ và $\forall x \in \mathrm{ℝ} \backslash \mathrm{\mathbb{Q}}$

Vậy tập xác định $D = \mathrm{ℝ}$