Hoạt động 1 (Trang 31 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)

Trong bài toán ở phần mở đầu, ta đã biết công thức tính quãng đường đi được S (m) của vật rơi tự do theo thời gian t(s) là $S = \frac{1}{2}g{t}^2$, trong đó g là gia tốc rơi tự do, $g \approx 9,8 m/s^2.$

a) Với mỗi giá trị t = 1, t = 2, tính giá trị tương ứng của S.

b) Với mỗi giá trị của t có bao nhiêu giá trị tương ứng của S?

Hướng dẫn giải

a) Thay $t = 1$ vào S, ta được: $S = \frac{1}{2} . 9,8 . 1^2 = 4,8 \left(m\right)$

Thay t=2 vào S, ta được: $S = \frac{1}{2} . 9,8 . 2^2 = 19,6 \left(m\right)$

Hoạt động 2 (Trang 31 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)

Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau: $y = – 200x^2 + 92 000x – 8 400 000$, trong đó x là số sản phẩm loại đó được bán ra.

a) Với mỗi giá trị$x = 100, x = 200,$ tính giá trị tương ứng của y. 

b) Với mỗi giá trị của x có bao nhiêu giá trị tương ứng của y? 

Hướng dẫn giải

a) Ta có: y = – 200x² + 92 000x – 8 400 000  (1)

+ Thay x = 100 vào (1), ta được:

y = – 200 . 100² + 92 000 . 100 – 8 400 000 = – 1 200 000

+ Thay x = 200 vào (1), ta được:

y = – 200 . 200² + 92 000 . 200 – 8 400 000 = 2 000 000. 

Vậy x = 100 thì y = – 1 200 000 và x = 200 thì y = 2 000 000. 

b) Với mỗi giá trị của x, có một giá trị tương ứng của y.