Luyện tập 1 (Trang 32 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)

Trong y học một người cân nặng 60kg chạy với tốc độ 6,5 km /h thì lượng ca-lo tiêu thụ được tính theo công thức: c = 4,7t trong đó thời gian t được tính theo phút. Hỏi c có phải là hàm số của t không? Vì sao?

Hướng dẫn giải

Ta có c là hàm số của t vì mỗi giá trị của t chỉ cho đúng một giá trị của c.

Luyện tập 2 (Trang 32 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 1)

Tìm tập xác định của hàm số: $y = \frac{\sqrt{x + 2}}{x - 3}$

Hướng dẫn giải

Hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 2}}{x - 3}$ xác định khi biểu thức $y = \frac{\sqrt{x + 2}}{x - 3}$ có nghĩa

$\iff \left\{\begin{array}{l}x + 2 \ge 0\\ x - 3 \ne 0\end{array} \iff \left\{\begin{array}{l}x \ge -2\\ x \ne 3\end{array}\right.\right.$

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $D = \left\{x \in \mathrm{ℝ} | x \ge -2, x \ne 3\right\} = [-2; +\infty ) \backslash 3.$