Có ba bánh xe răng cưa A, B, C cùng chuyển động ăn khớp với nhau. Khi một bánh xe quay thì hai bánh xe còn lại cũng quay theo. Bánh xe A có 60 răng, bánh xe B có 40 răng, bánh xe C có 20 răng. Biết bán kính bánh xe C là 1 cm. Hỏi :

a) Khi bánh xe C quay 60 vòng thì bánh xe B quay mấy vòng ?

b) Khi bánh xe A quay 80 vòng thì bánh xe B quay mấy vòng ?

c) Bán kính của các bánh xe A và B là bao nhiêu ?

Giải :

Ta có bánh xe A có 60 răng , bánh xe B có 40 răng, bánh xe C có 20 răng nên suy ra chu vi của bánh xe B gấp đôi chu vi bánh xe C, chu vi bánh xe A gấp ba chu vi bánh xe C.

Chu vi bánh xe C là: 2 . 3,14 . 1 = 6,28 (cm)

Chu vi bánh xe B là: 6,28 . 2 = 12,56 (cm)

Chu vi bánh xe A là: 6,28 . 3 = 18,84 (cm)

a) Khi bánh xe C quay được 60 vòng thì quãng đường đi được là:

                        60 . 6,28 = 376,8 (cm)

    Khi đó số vòng quay của bánh xe B là:

                        376,8 : 12,56 = 30 (vòng)

b) Khi bánh xe A quay được 80 vòng thì quãng đường đi được là:

                        80 . 18,84 = 1507,2 (cm)

    Khi đó số vòng quya của bánh xe B là:

                        1507,2 : 12,56 = 120 (vòng)

c) Bán kính bánh xe B là: $12,56 : \left(2\mathrm{\pi }\right) = 12,56 : 6,28 = 2 \left(\mathrm{cm}\right)$

    Bán kính bánh xe A là: $12,56 : \left(3\mathrm{\pi }\right) = 12,56 : 9,42 = 3 \left(\mathrm{cm}\right)$