Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau:

a) Tử số của phân số là số tự nhiên có một chữ số

b) Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng 4

c) Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số thì ta được một

phân số bằng phân số $\frac{1}{6}$

Giải

Nếu gọi x là mẫu số của phân số ban đầu, thì tử số lúc đầu là x + 4

Điều kiện $x+4\le 9$, x nguyên dương

Khi viết thêm chữ số bằng tử số lúc đầu vào bên phải thì giá trị của mẫu số mới sẽ là $10x+(x+4)$ và ta có phương trình

$\frac{x+4}{10x+x+4}=\frac{1}{6}\iff x=4$

Phân số cho lúc đầu là $\frac{8}{4}$