Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấ hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào

giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu

Giải

Gọi x là chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị là 2x. Điều kiện là x nguyên dương và 2x<9. Khi ta viết số 1 vào

giữa hai chữ số ta làm tăng giá trị chữ số hàng chục của số đã cho lên 10 lần và thêm số 1 vào số cũ 10 đơn vị

Như vậy số ban đầu là 10 + 2x, số mới 100x + 10 + 2x và ta có phương trình $(100x+10+2x)-(10x-2x)=370\Rightarrow x=4$

Vậy số đã cho là 48