Khám phá 1 trang 18 Toán 8 tập 1

Khám phá 1 trang 18 Toán 8 Tập 1: a) Ba bạn An, Mai và Bình viết biểu thức biểu thị tổng diện tích S của các phần tô màu trong Hình 1 như sau: <img src="https://vietjack.com/toan-8-ct/images/kham-pha-1-trang-18-toan-8-tap-1.PNG" alt="Khám phá 1 trang 18 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8" /> An: S = (a + b)2. Mai: S = a2 + b2 + ab + ba. Bình: S = a2 + 2ab + b2. <div class="teads-adCall"> </div> Kết quả của mỗi bạn có đúng không? Giải thích. b) Thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức của bạn An. c) Bằng cách làm tương tự ở câu b), có thể biến đổi biểu thức (a − b)2 thành biểu thức nào? Lời giải: a) Ta xét các cách tính diện tích của các phần tô màu trong Hình 1 như sau: Cách 1: Tính diện tích của hình vuông được ghép bởi 4 hình: <img src="https://vietjack.com/toan-8-ct/images/kham-pha-1-trang-18-toan-8-tap-1-1.PNG" alt="Khám phá 1 trang 18 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8" /> <div class="ads_ads ads_2"><ins id="982a9496-1353c29425a79255e99fea2f719d8207-1-3882" class="982a9496" data-key="1353c29425a79255e99fea2f719d8207"><ins id="982a9496-1353c29425a79255e99fea2f719d8207-1-3882-1"> <div id="sp-wrapper-preroll" data-id="sp-wrapper-preroll"> <div class="nl-preroll-wrap-div"> <div id="nl-ad-content"> <div class="ad-close"><img src="data:image/svg+xml;base64,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" /></div> <div class="ad-skip"> <div id="adskip-click" class="videoAdUiSkipContainer"></div> </div> </div> </div> </div> </ins></ins></div> Cạnh của hình vuông ABCD được tạo thành là: a + b. Diện tích S của các phần tô màu chính là diện tích của hình vuông ABCD, và bằng: S = (a + b)2 . Do đó kết quả của bạn An là đúng. Cách 2: Tính diện tích mỗi hình: <img src="https://vietjack.com/toan-8-ct/images/kham-pha-1-trang-18-toan-8-tap-1-2.PNG" alt="Khám phá 1 trang 18 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8" /> Diện tích hình vuông màu vàng AEHG là: a2. Diện tích hình vuông màu xanh HICK là: b2. Diện tích hình chữ nhật màu hồng EBIH là: ab. Diện tích hình chữ nhật màu hồng GHKD là: ba. Diện tích S của các phần tô màu là: a2 + b2 + ab + ba. Do đó kết quả của bạn Mai là đúng. <div class="ads_ads ads_3"><ins class="adsbygoogle" data-ad-client="ca-pub-2373417360267295" data-ad-slot="8608088571" data-ad-format="auto" data-full-width-responsive="true" data-adsbygoogle-status="done" data-ad-status="unfilled"> <div id="aswift_2_host" tabindex="0" title="Advertisement" aria-label="Advertisement"></div> </ins></div> Cách 3: Tính tổng diện tích hai hình chữ nhật ABIG và GICD (hình vẽ dưới đây). <img src="https://vietjack.com/toan-8-ct/images/kham-pha-1-trang-18-toan-8-tap-1-3.PNG" alt="Khám phá 1 trang 18 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8" /> Diện tích hình chữ nhật ABIG là: a.(a + b) = a.a + a.b = a2 + ab. Diện tích hình chữ nhật GICD là: (a + b).b = a.b + b.b = ab + b2. Diện tích S của các phần tô màu là: a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2. Vậy kết quả của bạn Bình là đúng. Lưu ý: Có nhiều cách tính diện tích S của các phần tô màu để khẳng định kết quả của cả ba bạn đều đúng. b) Ta có: S = (a + b)2                   = (a + b).(a + b)                   = a.(a + b) + b.(a + b)                   = a.a + a.b + b.a + b.b                   = a2 + 2ab + b2. <div class="ads_ads ads_3"> </div> c) Ta có: (a – b)2             = (a – b).(a – b)             = a.(a – b) – b.(a – b)             = a.a – a.b – b.a + b.b             = a2 – 2ab + b2.

Xem lời giải bài tập khác cùng bài