Bài 9 trang 22 Toán 8 tập 1

Bài 9 trang 22 Toán 8 Tập 1: a) Cho x + y = 12 và xy = 35. Tính (x − y)2. b) Cho x – y = 8 và xy = 20. Tính (x + y)2. c) Cho x + y = 5 và xy = 6. Tính x3 + y3. d) Cho x – y = 3 và xy = 40. Tính x3 – y3. Lời giải: <div class="teads-adCall"> </div> a) Ta có: (x − y)2 = x2 – 2xy + y2                            = x2 + 2xy + y2 – 4xy                            = (x + y)2 – 4xy Thay x + y = 12 và xy = 35 vào biểu thức trên ta có: (x − y)2 = 122 – 4.35 = 144 – 140 = 4. b) Ta có: (x + y)2 = x2 + 2xy + y2                            = x2 – 2xy + y2 + 4xy                            = (x – y)2 + 4xy Thay x – y = 8 và xy = 20 vào biểu thức trên ta có: (x + y)2 = 82 + 4.20 = 64 + 80 = 144. c) Ta có: x3 + y3 = (x + y).(x2 – xy + y2)                            = (x + y).(x2 + 2xy + y2 – 3xy)                            = (x + y).[(x + y)2 – 3xy] Thay x + y = 5 và xy = 6 vào biểu thức trên ta có: x3 + y3 = 5.(52 – 3.6) = 5.(25 – 18) = 5.7 = 35. d) Ta có: x3 – y3 = (x – y).(x2 + xy + y2)                            = (x – y).(x2 – 2xy + y2 + 3xy)                            = (x – y).[(x – y)2 + 3xy] Thay x – y = 3 và xy = 40 vào biểu thức trên ta có: x3 – y3 = 3.(32 – 3.40) = 3.(9 – 120) = 5.(–111) = –555. <div class="google-auto-placed ap_container"> </div>

Xem lời giải bài tập khác cùng bài