Bài 10 trang 22 Toán 8 tập 1

Bài 10 trang 22 Toán 8 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng 5 cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu: a) Chiều dài và chiều rộng tăng thêm a cm? b) Chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều tăng thêm a cm? Lời giải: <div class="teads-adCall"> </div> Thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng 5 cm là: 53 = 125 (cm3). a) Chiều dài của hình hộp chữ nhật sau khi tăng thêm a cm là: 5 + a (cm). Chiều rộng của hình hộp chữ nhật sau khi tăng thêm a cm là: 5 + a (cm). Thể tích hình hộp chữ nhật lúc sau là: (5 + a).(5 + a).5 = (5 + a)2.5                           = (52 + 2.5.a + a2).5                           = (25 + 10a + a2).5                           = 25.5 + 10a.5 + a2.5                           = 125 + 50a + 5a2 (cm3). Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật đã tăng thêm là: 125 + 50a + 5a2 – 125 = 5a2 + 50a (cm3). Vậy nếu chiều dài và chiều rộng tăng thêm a cm thì thể tích của hình hộp chữ nhật đã tăng thêm 5a2 + 50a (cm3). b) Chiều cao của hình hộp chữ nhật sau khi tăng thêm a cm là: 5 + a (cm). Thể tích hình hộp chữ nhật lúc sau là: (5 + a).(5 + a).(5 + a) = (5 + a)3                                    = 53 + 3.52.a + 3.5.a2 + a3                                    = 125 + 75a + 15a2 + a3 (cm3). Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật đã tăng thêm là: 125 + 75a + 15a2 + a3 – 125 = a3 + 15a2 + 75a (cm3). Vậy nếu chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều tăng thêm a cm thì thể tích của hình hộp chữ nhật đã tăng thêm a3 + 15a2 + 75a (cm3). <div class="ads_ads ads_2"> </div>

Xem lời giải bài tập khác cùng bài