Luyện tập - Vận dụng 4 (Trang 59 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Tính hiệu P(x) - Q(x) bằng hai cách, trong đó:

P(x) = 6x³ + 8x² + 5x - 2; Q(x) = -9x³ + 6x² + 3 + 2x.

Hướng dẫn giải

Cách 1. Tính hiệu theo hàng ngang:

P(x) - Q(x) = 6x³ + 8x² + 5x - 2 - (-9x³ + 6x² + 3 + 2x)

= 6x³ + 8x² + 5x - 2 + 9x³ - 6x² - 3 - 2x

= (6x³ + 9x³) + (8x² - 6x²) + (5x - 2x) + (-2 - 3)

= 15x³ + 2x² + 3x - 5.

Cách 2: Tính hiệu theo cột dọc:

$$\begin{gathered} P\left(x\right) = 6x^3 + 8x^2 + 5x - 2 \\ \underline{- Q\left(x\right) = -9x^3 + 6x^2 + 2x + 3 } \\ P\left(x\right) - Q\left(x\right) = 15x^3 + 2x^2 + 3x - 5 \end{gathered}$$

Vậy P(x) - Q(x) = 15x³ + 2x² + 3x - 5.