Hoạt động 6 (Trang 58 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)

 Cho hai đa thức: P(x) = -3x² + 2 + 7x và Q(x) = -4x + 5x² + 1.

a) Sắp xếp các đa thức P(x) và Q(x) theo số mũ giảm dần của biến.

b) Viết hiệu P(x) - Q(x) theo hàng ngang, trong đó đa thức Q(x) được đặt trong dấu ngoặc.

c) Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức của đa thức Q(x), nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau.

d) Tính hiệu của P(x) - Q(x) bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm.

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

P(x) = -3x² + 2 + 7x = -3x² + 7x + 2.

Q(x) = -4x + 5x² + 1 = 5x² + (-4x) + 1 = 5x² - 4x + 1.

b) P(x) - Q(x) = -3x² + 7x + 2 - (5x² - 4x + 1)

c) P(x) - Q(x) = -3x² + 7x + 2 - (5x² - 4x + 1)

= -3x² + 7x + 2 - 5x² + 4x - 1

= (-3x² - 5x²) + (7x + 4x) + (2 - 1)

d) P(x) - Q(x) = (-3x² - 5x²) + (7x + 4x) + (2 - 1)

= -8x² + 11x + 1.

Vậy P(x) - Q(x) = -8x² + 11x + 1.