Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 56 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Tính tổng của hai đa thức sau bằng hai cách:

$P\left(x\right) = 2x^3 + \frac{3}{2}{x}^2 + 5x -2;$

$Q\left(x\right) = -8x^3 + 4x^2 + 6 + 3x.$

Hướng dẫn giải

Cách 1: Tính tổng theo hàng ngang

$P\left(x\right) + Q\left(x\right) =\left( 2x^3 + \frac{3}{2}{x}^2 + 5x -2\right) + \left(-8x^3 + 4x^2 + 6 + 3x\right)$

$= 2x^3 + \frac{3}{2}{x}^2 + 5x -2 -8x^3 + 4x^2 + 6 + 3x$

$= \left(2x^3 -8x^3\right)+ \left(\frac{3}{2}{x}^2 + 4x^2 \right)+ \left(5x + 3x\right) + \left(-2 + 6 \right)$

$= -6x^3 +\frac{11}{2}{x}^2 + 8x +4$

Cách 2: Tính theo hàng dọc

Vậy $P\left(x\right) + Q\left(x\right) = -6x^3 +\frac{11}{2}{x}^2 + 8x +4$