Hoạt động 4 (Trang 49 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Cho đa thức P(x) = x² + 2x² + 6x + 2x - 3.

a) Nêu các đơn thức của biến x có trong đa thức P(x).

b) Tìm số mũ của biến x trong từng đơn thức nói trên.

c) Thực hiện phép cộng các đơn thức có cùng số mũ của biến x sao cho trong đa thức P(x) không còn hai đơn thức nào có cùng số mũ của biến x.

Hướng dẫn giải

a) Các đơn thức của biến x có trong đa thức P(x) là: x²; 2x²; 6x; 2x.

b) Số mũ của x trong đơn thức x² là 2.

Số mũ của x trong đơn thức 2x² là 2.

Số mũ của x trong đơn thức 6x là 1.

Số mũ của x trong đơn thức 2x là 1.

c) P(x) = x² + 2x² + 6x + 2x - 3 =  (x² + 2x²) + (6x + 2x) - 3 = 3x² + 8x - 3.

Vậy P(x) = 3x² + 8x - 3.