Bài 7 (Trang 53 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Nhà bác học Galileo Galilei (1564 - 1642) là người đầu tiên phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian chuyển động. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức y = 5x². Trong một thí nghiệm vật lí, người ta thả một vật nặng từ độ cao 180 m xuống đất (coi sức cản của không khí không đáng kể).

a) Sau 3 giây thì vật nặng còn cách mặt đất bao nhiêu mét?

b) Khi vật nặng còn cách mặt đất 100 m thì nó đã rơi được thời gian bao lâu?

c) Sau bao lâu thì vật chạm đất?

Hướng dẫn giải

a) Sau 3 giây thì vật nặng rơi được 5 . 3² = 45 (m).

Sau 3 giây, vật nặng còn cách mặt đất là: 180 - 45 = 135 (m).

b) Khi vật nặng còn cách mặt đất 100 m thì nó đã rơi được: 180 - 100 = 80 (m).

Khi đó 5x² = 80 $\Rightarrow$ x² = 16 = 4² = (-4)².

$\Rightarrow$ x = 4 (do x là thời gian chuyển động nên x > 0).

Vậy khi còn cách mặt đất 100 m thì vật nặng đã rơi được 4 giây.

c) Vật chạm đất tức 5x² = 180.

$\Rightarrow$ x² = 36 = 6² = (-6)².

$\Rightarrow$ x = 6 (do x là thời gian chuyển động nên x > 0).

Vậy sau 6 giây rơi thì vật chạm đất.