Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 45 SGK Toán Giải tích 12)

Nêu cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm. Tìm các cực trị của hàm số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn></math> Giải: a) Cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm: Quy tắc 1: 1. Tìm tập xác định. 2. Tính f'(x). Tìm các điểm tại đó f'(x) bằng 0 hoặc f'(x) không xác định. 3. Lập bảng biến thiên. 4. Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị. Quy tắc 2: 1. Tìm tập xác định. 2. Tính f'(x). Giải phương trình f'(x) = 0 và kí hiệu xi (i = 1, 2, 3, ...) là các nghiệm của nó. 3. Tính f"(x) và f"(xi) 4. Nếu f"(xi) > 0 thì xi là điểm cực tiểu. Nếu f"(xi) < 0 thì xi là điểm cực đại. b) Xét hàm số y = x4 - 2x2 + 2, ta có: y' = 4x3 - 4x = 4x(x2 - 1) y' = 0 ⇔ 4x(x2 - 1) = 0 ⇔ x = 0; x = ±1 y" = 12x2 - 4 Dựa vào Quy tắc 2, ta có: y"(0) = -4 < 0 ⇒ x = 0 là điểm cực đại. y"(-1) = y"(1) = 8 > 0 ⇒ x = ±1 là hai điểm cực tiểu.

Hướng dẫn Giải Bài 2 (trang 45, SGK Toán Giải tích 12)

GV:

GV colearn

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 45 SGK Toán Giải tích 12)