Luyện tập 3 (Trang 23 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)

Hướng dẫn Giải Luyện tập 3 (Trang 23 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)

Luyện tập 3 (Trang 23 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2) Giải các bất phương trình bậc hai sau:  a) – 5x2 + x – 1 ≤ 0;  b) x2 – 8x + 16 ≤ 0;  c) x2 – x – 6 > 0.    Hướng dẫn giải a) Tam thức f(x) = – 5x2 + x – 1 có ∆ =  12 – 4 . (– 5) . (– 1) = – 19 < 0, hệ số a = – 5 < 0 nên f(x) luôn âm (cùng dấu với a), tức là – 5x2 + x – 1 < 0 với mọi <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo> </mo><mo>∈</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">ℝ</mi></math>. b) Tam thức f(x) = x2 – 8x + 16 có ∆' = (– 4)2 – 1 . 16 = 0, hệ số a = 1 > 0 nên f(x) có nghiệm kép x = 4 và f(x) luôn dương (cùng dấu với a) với mọi x ≠ 4, tức là x2 – 8x + 16 > 0 với mọi x ≠ 4.  Suy ra bất phương trình có nghiệm duy nhất x = 4.    b) Tam thức f(x) = x2 – 8x + 16 có ∆' = (– 4)2 – 1 . 16 = 0, hệ số a = 1 > 0 nên f(x) có nghiệm kép x = 4 và f(x) luôn dương (cùng dấu với a) với mọi x ≠ 4, tức là x2 – 8x + 16 > 0 với mọi x ≠ 4.  Suy ra bất phương trình có nghiệm duy nhất x = 4.  <img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/19102022/luyen-tap-3-trand-23-toan-10-tap-2-nMSDOu.png" /> Tập nghiệm của bất phương trình là S = (– ∞; – 2) ∪ (3; + ∞).

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Lý thuyết Dấu của tam thức bậc hai

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Hoạt động 1, 2 (Trang 19 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Luyện tập 1 (Trang 19 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Hoạt động 3, 4 (Trang 20 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Hoạt động 5 (Trang 22 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn Giải Luyện tập 2 (Trang 22 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)