Bài 17. Dấu của tam thức bậc hai
Hướng dẫn Giải Hoạt động 3, 4 (Trang 20 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)

Hoạt động 3 (Trang 20 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)

Cho đồ thị hàm số y = g(x) = – 2x2 + x + 3 như Hình 6.18. 

a) Xét trên từng khoảng ( ;  1)-1; 3232; +, đồ thị nằm phía trên trục Ox hay nằm phía dưới trục Ox?

b) Nhận xét về dấu của g(x) và dấu của hệ số a trên từng khoảng đó.

 

Hướng dẫn giải

a) Quan sát đồ thị ta thấy:

+ Trên các khoảng ( ;  1) và 32; + đồ thị nằm hoàn toàn phía dưới trục Ox. 

+ Trên khoảng -1; 32 đồ thị nằm hoàn toàn phía trên trục Ox.

 

b) Khi đồ thị hàm số nằm hoàn toàn trên trục Ox thì g(x) > 0, ngược lại khi đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía dưới trục Ox thì g(x) < 0. 

Hệ số a = – 2 < 0, do đó ta có: 

+ Trên các khoảng (– ∞; – 1) và 32; +, g(x) cùng dấu với hệ số a. 

+ Trên khoảng -1; 32, g(x) trái dấu với hệ số a. 

 

Hoạt động 4 (Trang 20 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)

Nêu nội dung thay vào ô có dấu “?” trong bảng sau cho thích hợp.

• Trường hợp a > 0

• Trường hợp a < 0

 

Hướng dẫn giải

Xem lời giải bài tập khác cùng bài