Bài 17. Dấu của tam thức bậc hai
Hướng dẫn Giải Hoạt động 3, 4 (Trang 20 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
<p><strong>Hoạt động 3 (Trang 20 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)</strong></p>
<p>Cho đồ thị hàm số y = g(x) = – 2x<sup>2</sup> + x + 3 như Hình 6.18. </p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/19102022/hd3-trand-20-toan-10-tap-2-CRQxpP.png" /></p>
<p>a) Xét trên từng khoảng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mo>–</mo><mo> </mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced></math>; <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo>∞</mo></mrow></mfenced></math>, đồ thị nằm phía trên trục Ox hay nằm phía dưới trục Ox?</p>
<p>b) Nhận xét về dấu của g(x) và dấu của hệ số a trên từng khoảng đó.</p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>a) Quan sát đồ thị ta thấy:</p>
<p>+ Trên các khoảng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mo>–</mo><mo> </mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo>∞</mo></mrow></mfenced></math> đồ thị nằm hoàn toàn phía dưới trục Ox. </p>
<p>+ Trên khoảng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced></math> đồ thị nằm hoàn toàn phía trên trục Ox.</p>
<p> </p>
<p>b) Khi đồ thị hàm số nằm hoàn toàn trên trục Ox thì g(x) > 0, ngược lại khi đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía dưới trục Ox thì g(x) < 0. </p>
<p>Hệ số a = – 2 < 0, do đó ta có: </p>
<p>+ Trên các khoảng (– ∞; – 1) và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo>∞</mo></mrow></mfenced></math>, g(x) cùng dấu với hệ số a. </p>
<p>+ Trên khoảng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced></math>, g(x) trái dấu với hệ số a. </p>
<p> </p>
<p><strong>Hoạt động 4 (Trang 20 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)</strong></p>
<p>Nêu nội dung thay vào ô có dấu “?” trong bảng sau cho thích hợp.</p>
<p>• Trường hợp a > 0</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/19102022/36-eWhIYe.png" /></p>
<p>• Trường hợp a < 0</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/19102022/37-jZR8Si.png" /></p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/19102022/38-A5LR7u.png" /></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Lý thuyết Dấu của tam thức bậc hai
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1, 2 (Trang 19 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập 1 (Trang 19 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 5 (Trang 22 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập 2 (Trang 22 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập 3 (Trang 23 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Vận dụng (Trang 23 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.15 (Trang 24 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.16 (Trang 24 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.17 (Trang 24 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.18 (Trang 24 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6.19 (Trang 24 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải