Hoạt động 3 (Trang 20 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Cho đồ thị hàm số y = g(x) = – 2x2 + x + 3 như Hình 6.18.
a) Xét trên từng khoảng , ; , đồ thị nằm phía trên trục Ox hay nằm phía dưới trục Ox?
b) Nhận xét về dấu của g(x) và dấu của hệ số a trên từng khoảng đó.
Hướng dẫn giải
a) Quan sát đồ thị ta thấy:
+ Trên các khoảng và đồ thị nằm hoàn toàn phía dưới trục Ox.
+ Trên khoảng đồ thị nằm hoàn toàn phía trên trục Ox.
b) Khi đồ thị hàm số nằm hoàn toàn trên trục Ox thì g(x) > 0, ngược lại khi đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía dưới trục Ox thì g(x) < 0.
Hệ số a = – 2 < 0, do đó ta có:
+ Trên các khoảng (– ∞; – 1) và , g(x) cùng dấu với hệ số a.
+ Trên khoảng , g(x) trái dấu với hệ số a.
Hoạt động 4 (Trang 20 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Nêu nội dung thay vào ô có dấu “?” trong bảng sau cho thích hợp.
• Trường hợp a > 0
• Trường hợp a < 0
Hướng dẫn giải