Vận dụng (Trang 37 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)

Một người bán nước giải khát đang có 24 g bột cam, 9l nước và 210 g đường để pha chế hai loại nước cam A và B. Để pha chế 1l nước cam loại A cần 30 g đường, 1l nước và 1 g bột cam; để pha chế 1 l nước cam loại B cần 10 g đường, 1l nước và 4 g bột cam. Mỗi lít nước cam loại A bán được 60 nghìn đồng, mỗi lít nước cam loại B bán được 80 nghìn đồng. Người đó nên pha chế bao nhiêu lít nước cam mỗi loại để có doanh thu cao nhất ?

Hướng dẫn giải

a) Gọi x là số lít nước cam loại A, y là là số lít nước cam loại B nên pha. Ta có hệ bất phương trình:$\left\{\begin{array}{l}30x +\hspace{0.17em}10y \le 210\\ x + 4y \le 24\\ x + y \le 9\\ x \ge 0\\ y\ge 0\end{array}\right.$

Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy, ta được như hình dưới.