Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 37 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
<p><strong>Bài 1 (Trang 37, SGK Toán 10, Tập 1 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo mới nhất)</strong></p>
<p>Biểu diễn miền nghiệm của mỗi hệ bất phương trình sau :</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfenced open="{" close=""><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>≥</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>≥</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo>≥</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfenced open="{" close=""><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo><</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>y</mi><mo>></mo><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>x</mi><mo><</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>≥</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>≤</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>≤</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr><mtr><mtd><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo>≥</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>a) Hệ bất phương trình <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mfenced open="{" close=""><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>≥</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>≥</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo>≥</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p>Biểu diễn miền nghiệm của từng bất phương trình trên mặt phẳng Oxy.</p>
<p>- Xác định miền nghiệm D<sub>1</sub>của bất phương trình x + y - 3 ≥ 0:</p>
<p>Lấy điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng d: x + y – 3 = 0, ta có: 0 + 0 – 3 = -3 < 0. Do đó miền nghiệm của bất phương trình x + y - 3 ≥ 0 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d<sub>1</sub>(kể cả đường thẳng d<sub>1</sub>) và không chứa gốc tọa độ O(0; 0) (như hình 5)</p>
<p>- Xác định miền nghiệm D<sub>2</sub> của bất phương trình x ≥ 0 là nửa mặt phẳng bên phải trục Oy và kể cả bờ Oy (như hình 5).</p>
<p>- Xác định miền nghiệm D<sub>3</sub>của bất phương trình y ≥ 0 là nửa mặt phẳng bên trên trục Ox và kể cả bờ Ox (như hình 5).</p>
<p>Vậy, miền không tô màu (bao gồm cả các bờ) trong hình 5 là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/15062022/bai-1-trand-32-toan-lop-10-tap-1-8gnirm.png" /></p>
<p> </p>
<p>b) Hệ bất phương trình <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mfenced open="{" close=""><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo><</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>y</mi><mo>></mo><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>x</mi><mo><</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p>- Xác định miền nghiệm D<sub>1</sub> của bất phương trình x - 2y < 0:</p>
<p>Lấy điểm A(0; 1) không thuộc đường thẳng d<sub>1</sub>: x – 2y = 0, ta có: 0 – 2.1 = -2 < 0. Do đó miền nghiệm D<sub>1</sub>là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d<sub>1</sub> (không kể đường thẳng d<sub>1</sub>) và chứa điểm A (0; 1) (như hình 6).</p>
<p>- Xác định miền nghiệm D<sub>2</sub> của bất phương trình x + 3y > -2:</p>
<p>Lấy điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng d<sub>2</sub>: x + 3y = - 2, ta có: 0 + 3.0 = 0 > - 2. Do đó miền nghiệm D<sub>2</sub> là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d<sub>2</sub>(không kể đường thẳng d<sub>2</sub>) và chứa gốc tọa độ O (như hình 6).</p>
<p>- Xác định miền nghiệm D<sub>3</sub> của bất phương trình y – x < 3:</p>
<p>Lấy điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng d<sub>2</sub>: x + 3y = - 2, ta có: 0 + 3.0 = 0 > - 2.</p>
<p>Miền nghiệm của bất phương trình y – x < 3 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng y – x = 3 (không kể bờ) và chứa gốc tọa độ O (như hình 6)</p>
<p>Vậy, miền không tô màu (không bao gồm cả các bờ) trong hình 6 là phần giao các miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/15062022/bai-4-trand-14-toan-lop-10-tap-1-8flngo.png" /></p>
<p> </p>
<p>c) Hệ bất phương trình <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>≥</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>≤</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>≤</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr><mtr><mtd><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo>≥</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p>Biểu diễn miền nghiệm của từng bất phương trình trên mặt phẳng Oxy.</p>
<p>- Miền nghiệm của bất phương trình x ≥ 1 là nửa mặt phẳng kể cả bờ x = 1 và không chứa gốc tọa độ O (như hình 7)</p>
<p>- Miền nghiệm của bất phương trình x ≤ 4 là nửa mặt phẳng kể cả bờ x = 4 và chứa gốc tọa độ O (như hình 7).</p>
<p>- Miền nghiệm của bất phương trình x + y – 5 ≤ 0 là nửa mặt phẳng kể cả bờ x + y – 5 = 0 và chứa gốc tọa độ O (như hình 7).</p>
<p>- Miền nghiệm của bất phương trình y ≥ 0 là nửa mặt phẳng bên trên trục Ox và kể cả bờ Ox (như hình 7).</p>
<p>Vậy, miền không tô màu (miền tứ giác ABCD, bao gồm cả các cạnh) trong hình 7 là phần giao các miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/15062022/thuc-hanh-3-trand-32-toan-10-tap-1-1-3qzxwP.png" /></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Lý thuyết Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hoạt động khởi động (Trang 33 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hoạt động khám phá 1 (Trang 33 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
Xem lời giải
Thực hành 1 (Trang 34 SGK Toán 10 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo, Tập 1)
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hoạt động khám phá 2 (Trang 34 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Thực hành 2 (Trang 35 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Vận dụng (Trang 37 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 38 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 38 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 38 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 38 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
Xem lời giải