Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
<span data-v-a7c68f28="">Hoạt động khám phá 1 (Trang 33 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
<p><strong>Hoạt động khám phá 1 (Trang 33 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</strong></p>
<p>Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng cà tím và y sào đất trồng cà chua.</p>
<p>Biết rằng người đó chỉ có tối đa 9 triệu đồng để mua hạt giống và giá tiền hạt giống cho mỗi sào đất trồng cà tím là 200 000 đồng, mỗi sào đất trồng cà chua là 100 000 đồng.</p>
<p>a) Viết các bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc đối với x, y.</p>
<p>b) Cặp số nào sau đây thỏa mãn đồng thời tất cả các bất phương trình nêu trên?</p>
<p>(20; 40), (40; 20), (-30; 10).</p>
<p><br /><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>a) Vì x và y là số sào đất trồng cà tím và cà chua nên x ≥ 0 và y ≥ 0.</p>
<p>Số tiền để mua hạt giống cho x sào đất trồng cà tím là: 0,2x (triệu đồng).</p>
<p>Số tiền để mua hạt giống cho y sào đất trồng cà chua là: 0,1y (triệu đồng).</p>
<p>Vì người nông dân có tối đa 9 triệu đồng để mua hạt giống nên ta có bất phương trình: 0,2x + 0,1y ≤ 9.</p>
<p>Vậy ta có ba bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc đối với x, y là:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>≥</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo> </mo><mo>≥</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mi>y</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mo> </mo><mn>9</mn><mo> </mo><mo>≤</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>.</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p> </p>
<p>b)</p>
<p>- Với cặp số (20; 40) tương ứng với x = 20, y = 40.</p>
<p>Ta có: 20 > 0; 40 > 0 và 0,2 . 20 + 0,1 . 40 – 9 = -1 < 0</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math> cặp số (20; 40) thỏa mãn cả ba bất phương trình trên.</p>
<p> </p>
<p>- Với cặp số (40; 20) tương ứng với x = 40, y = 20.</p>
<p>Ta có: 40 > 0; 20 > 0 và 0,2 . 40 + 0,1 . 20 – 9 = 1 > 0</p>
<p>Do đó, cặp số (40; 20) không thỏa mãn bất phương trình 0,2x + 0,1y - 9 ≤ 0.</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math> cặp số (40; 20) không thỏa mãn đồng thời cả ba bất phương trình trên.</p>
<p> </p>
<p>- Với cặp số (-30; 10) tương ứng với x = -30, y = 10.</p>
<p>Ta có: -30 < 0; 10 > 0 và 0,2 . (-30) + 0,1 . 10 – 9 = -14 < 0</p>
<p>Do đó, cặp số (-30; 10) không thỏa mãn bất phương trình x ≥ 0.</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math>cặp số (-30; 10) không thỏa mãn đồng thời cả ba bất phương trình trên.</p>
<p>Vậy chỉ có cặp số (20; 40) thỏa mãn cả ba bất phương trình trên.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Lý thuyết Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hoạt động khởi động (Trang 33 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
Xem lời giải
Thực hành 1 (Trang 34 SGK Toán 10 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo, Tập 1)
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hoạt động khám phá 2 (Trang 34 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Thực hành 2 (Trang 35 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Vận dụng (Trang 37 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 37 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 38 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 38 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 38 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 38 SGK Toán 10, Bộ Chân trời sáng tạo, Tập 1)</span>
Xem lời giải