Hoạt động 1 (Trang 87 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

a) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O(0; 0) đến điểm M(3; 4) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Cho hai điểm I(a; b) và M(x; y) trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Nêu công thức tính độ dài đoạn thẳng IM.

Hướng dẫn giải

a) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến M là OM = $\sqrt{{(3 - 0)}^2 + {(4 - 0)}^2} = 5$

b) Công thức tính độ dài đoạn thẳng IM là IM = $\sqrt{{(x - a)}^2 +\hspace{0.17em}{(y- b)}^3}.$

Hoạt động 2 (Trang 87 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nêu mối liên hệ giữa x và y để:

a) Điểm M(x; y) nằm trên đường tròn tâm O(0; 0) bán kính 5.

b) Điểm M(x; y) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R.

Hướng dẫn giải

a) Mối liên hệ giữa x và y là: $x^2 + y^2 = 5$

b) Mối liên hệ giữa x và y là: ${(x - a)}^2 + {(y - b)}^2 = R^2$