Bài 1 (Trang 91 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
a) x2 + y2 – 2x + 2y – 7 = 0;
b) x2 + y2 – 8x + 2y + 20 = 0.
Hướng dẫn giải
a) x2 + y2 – 2x + 2y – 7 = 0
⇔ (x2 – 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) – 1 – 1 – 7 = 0
⇔ (x – 1)2 + (y + 1)2 = 9
Đây là phương trình đường tròn với tâm I(1; – 1) và bán kính
b) x2 + y2 – 8x + 2y + 20 = 0
⇔ (x2 – 8x + 16) + (y2 + 2y + 1) – 16 – 1 + 20 = 0
⇔ (x – 4)2 + (y – 1)2 = – 3
Do – 3 < 0 nên đây không phải là phương trình đường tròn.