Bài 5: Phương trình đường tròn
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Hoạt động 4 (Trang 90 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
<p><strong>Hoạt động 4 (Trang 90 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</strong></p>
<p>Cho điểm M<sub>0</sub>(x<sub>0</sub>; y<sub>0</sub>) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R.</p>
<p>Gọi ∆ là tiếp tuyến tại điểm M<sub>0</sub>(x<sub>0</sub>; y<sub>0</sub>) thuộc đường tròn (Hình 44).</p>
<p>a) Chứng tỏ rằng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>I</mi><msub><mi>M</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>→</mo></mover></math> là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆.</p>
<p>b) Tính tọa độ của <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>I</mi><msub><mi>M</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>→</mo></mover></math></p>
<p>c) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆.</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/14112022/20-GL8Fwk.png" width="243" height="245" /></p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>a) Vì đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của đường tròn (C) có tâm I tại điểm M<sub>0</sub> nên IM<sub>0</sub> vuông góc với ∆ tại M<sub>0</sub> (tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm).</p>
<p>Do đó, vectơ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>I</mi><msub><mi>M</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>→</mo></mover></math> có giá là đường thẳng IM<sub>0</sub> vuông góc với đường thẳng ∆.</p>
<p>Vậy vectơ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>I</mi><msub><mi>M</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>→</mo></mover></math> là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆.</p>
<p>b) Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>I</mi><msub><mi>M</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo>;</mo><mo> </mo><msub><mi>y</mi><mn>0</mn></msub><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></p>
<p>c) Đường thẳng ∆ đi qua điểm M<sub>0</sub>(x<sub>0</sub>; y<sub>0</sub>) và nhận <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>I</mi><msub><mi>M</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo></math> làm vectơ pháp tuyến.</p>
<p>Do đó, phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ là(x<sub>0</sub> – a)(x – x<sub>0</sub>) + (y<sub>0</sub> – b)(y – y<sub>0</sub>) = 0.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Hoạt động 1, 2 (Trang 87 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Hoạt động 3 (Trang 88 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 88 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 2, 3 (Trang 89 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 4 (Trang 90 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 91 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 91 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 91 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 92 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 92 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 6 (Trang 92 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 7 (Trang 92 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải