Hướng dẫn giải Bài 83 (Trang 99 SGK Toán 9 Hình học, Tập 2)

a) Vẽ hình 62 (tạo bởi các cung tròn) với HI=10cm và HO=BI=2cm. Nêu cách vẽ b) Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch dọc) c) Chứng minh rằng hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH đó.  <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/16022022/screenshot-2022-02-16-224300-agrEcR.png" /> Giải:  a) Vẽ nửa đường tròn đường kính HI=10cm, tâm M Trên đường kính HI lấy điểm O và điểm B sao cho HO=BI=2cm. Vẽ hai nửa đường tròn đường kính HO,BI nằm cùng phía với đường tròn (M) Vẽ nửa đường tròn đường kính OB nằm khác phía đối với đường tròn (M). Đường thẳng vuông góc với HI tại M cắt (M) tại N và cắt đường tròn đường kính OB tại A.  b) Diện tích hình HOABINH là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><msup><mn>5</mn><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><msup><mn>3</mn><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><msup><mn>1</mn><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mfrac><mn>25</mn><mn>2</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>9</mn><mn>2</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">π</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>16</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi>cm</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math> c) Diện tích hình tròn đường kính NA bằng: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><msup><mn>4</mn><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>16</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi>cm</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math> So sánh (1) và (2) ta thấy hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH.