Hướng dẫn giải Bài 84 (Trang 99 SGK Toán 9 Hình học, Tập 2)

a) Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn xuất phát từ đỉnh C của tam giác đều ABC cạnh 1cm. Nêu cách vẽ (h.63) b) Tính diện tích miền gạch sọc.  <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/16022022/screenshot-2022-02-16-225414-Azx6g3.png" /> Giải:  a) Vẽ tam giác đều ABC cạnh 1cm. Vẽ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math>đường tròn tâm A, bán kính 1cm, ta được cung <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover></math>. Vẽ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math> đường tròn tâm B, bán kính 2cm, ta được cung <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>D</mi><mi>E</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover></math>. Vẽ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac></math> đường tròn tâm C, bán kính 3cm, ta được cung <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>E</mi><mi>F</mi></mrow><mo>⏜</mo></mover></math>. b) Diện tích hình quạt CAD=<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><msup><mn>1</mn><mn>2</mn></msup></math> Diện tích hình quạt DBE =<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><msup><mn>2</mn><mn>2</mn></msup></math> Diện tích hình quạt ECF =<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><msup><mn>3</mn><mn>2</mn></msup></math> Diện tích hình gạch sọc = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><msup><mn>1</mn><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><msup><mn>2</mn><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><msup><mn>3</mn><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><mo>(</mo><msup><mn>1</mn><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mn>2</mn><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mn>3</mn><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mn>14</mn><mn>3</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi>cm</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></math>