Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
Hướng dẫn giải Bài 87 (Trang 100 SGK Toán 9 Hình học, Tập 2)
<p>Lấy cạnh BC của một tam gi&aacute;c đều l&agrave;m đường k&iacute;nh, vẽ một nửa đường tr&ograve;n về c&ugrave;ng một ph&iacute;a với tam gi&aacute;c ấy đối với đường thẳng BC. Cho biết cạnh BC=a, h&atilde;y t&iacute;nh diện t&iacute;ch của hai h&igrave;nh vi&ecirc;n ph&acirc;n được tạo th&agrave;nh.&nbsp;</p> <p><strong>Giải:</strong></p> <p>Gọi nửa đường tr&ograve;n t&acirc;m O đường k&iacute;nh BC cắt hai cạnh AB v&agrave; AC lần lượt tại M v&agrave; N.</p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8710;</mo><mi>O</mi><mi>N</mi><mi>C</mi></math> c&oacute; OC=ON,&nbsp;<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>60</mn><msup><mi>o</mi><mrow/></msup></msup></math>n&ecirc;n&nbsp;<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#8710;</mo><mi>O</mi><mi>N</mi><mi>C</mi></math> l&agrave; tam gi&aacute;c đều, do đ&oacute; <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>N</mi><mi>O</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math>=60<sup>o</sup></p> <p><sup><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>q</mi><mi>u</mi><mi>&#7841;</mi><mi>t</mi><mo>&#160;</mo><mi>N</mi><mi>O</mi><mi>C</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">&#960;</mi><msup><mfenced><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mi mathvariant="normal">a</mi><mn>2</mn></mfrac></mstyle></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>.</mo><msup><mn>60</mn><mi mathvariant="normal">o</mi></msup></mrow><msup><mn>360</mn><mi>o</mi></msup></mfrac><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>&#960;a</mi><mn>2</mn></msup><mn>24</mn></mfrac></math></sup></p> <p><sup><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mrow><mo>&#8710;</mo><mi>N</mi><mi>O</mi><mi>C</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mfenced><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mi>a</mi><mn>2</mn></mfrac></mstyle></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>.</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>16</mn></mfrac></math></sup></p> <p>Diện t&iacute;ch h&igrave;nh vi&ecirc;n ph&acirc;n:</p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>C</mi><mi>P</mi><mi>N</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>&#960;a</mi><mn>2</mn></msup><mn>24</mn></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>16</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mn>48</mn></mfrac><mo>.</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">&#960;</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>)</mo></math></p> <p>Vậy diện t&iacute;ch hai h&igrave;nh vi&ecirc;n ph&acirc;n b&ecirc;n ngo&agrave;i tam gi&aacute;c l&agrave;:&nbsp;<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mn>24</mn></mfrac><mo>.</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">&#960;</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>)</mo></math></p> <p><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17022022/screenshot-2022-02-17-094238-cjYjWC.png" /></p> <p>&nbsp;</p> <p>&nbsp;</p>
Hướng dẫn Giải Bài 87 (Trang 100, SGK Toán Hình học 9, Tập 2)
GV: GV colearn
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Video hướng dẫn giải bài tập
Hướng dẫn Giải Bài 87 (Trang 100, SGK Toán Hình học 9, Tập 2)
GV: GV colearn