Hướng dẫn giải Bài 80 (Trang 98 SGK Toán 9 Hình học, Tập 2)

Một vườn hình chữ nhật ABCD có AB=40m, AD=30m. Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A,B. Có hai cách buộc: <ul> <li>Mỗi dây thừng dài 20m</li> <li>Một dây thừng dài 30m và dây thừng kia dài 10m</li> </ul> Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà cả hai con có thể ăn được sẽ lớn hơn? <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/16022022/screenshot-2022-02-16-212229-7tzptW.png" /> Giải: Theo cách buộc thứ nhất thì diện tích cỏ dành cho mỗi con dê là bằng nhau Mỗi diện tích là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></math> hình tròn bán kính 20m Diện tích mỗi phần là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>.</mo><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><msup><mn>20</mn><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>100</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></math> Cả hai diện tích là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>200</mn><msup><mi>πm</mi><mn>2</mn></msup></math>.                                                    (1) Theo cách buộc thứ hai, thì diện tích cỏ dành cho con dê buộc ở A là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>.</mo><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><msup><mn>30</mn><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mn>900</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></math> Diện tích cỏ dành cho con dê buộc ở B là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>.</mo><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><msup><mn>10</mn><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mn>100</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></math> Diện tích cỏ dành cho cả hai con dê là : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>.</mo><mn>900</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>.</mo><mn>100</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>.</mo><mn>1000</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>=</mo><mn>250</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></math>                   (2) So sánh (1) và (2) ta thấy với cách buộc thứ hai thì diện tích cỏ mà hai con con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn.