Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?

Giải

Giả sử không kể thuế VAT, người đó phải tra x triệu đồng cho loại hàng thứ nhất, y triệu đồng cho loại hàng thứ hai. Khi đó số tiền phải tra cho loại hàng thứ nhất, (kể cả thuế VAT 10%) là $\frac{110}{100}x$ triệu đồng, cho loại hàng thứ hai, với thuế VAT 8% là $\frac{108}{100}y$ triệu đồng. Ta có phương trình

            $\frac{110}{100}x+\frac{108}{100}y=2,17 hay 1,1x+1,08y=2,17$.

Khi thuế VAT là 9% cho cả hai loại hàng thì số tiền phải trả là:

            $\frac{109}{100}(x+y)=2,18 hay 1,09x+1,09y=2,18.$

Ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}1,1x+1,08y=2,17\\ 1,09x+1,09y=2,18\end{array}\right.$

Giải ra ta được: x=0,5; y=1,5

Vậy: Loại thứ nhất: 0,5 triệu đồng, loại thứ hai: 1,5 triệu đồng.