Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo)
Hướng dẫn giải Bài 32 (Trang 23 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
<p><span style="font-weight: 400;">Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mfrac><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac></math> giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở thêm vòi thứ hai thì sau <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>6</mn><mn>5</mn></mfrac></math> giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau bao lâu mới đầy bể ? </span></p>
<p><strong>Giải</strong></p>
<p>Gọi x (giờ) là thời gian để vòi thứ nhất chảy đầy bể (x><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>24</mn><mn>5</mn></mfrac></math>).</p>
<p><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span>y (giờ) là thời gian để vời thứ hai chảy đầy bể (y><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>24</mn><mn>5</mn></mfrac></math>).</p>
<p>Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></math> bể, vòi thứ hai chảy được <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mi>y</mi></mfrac><mspace linebreak="newline"/></math> bể.</p>
<p>Cả hai vòi cùng chảy thì bể đầy sau <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mfrac><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac></math> giờ = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>24</mn><mn>5</mn></mfrac></math> giờ nên sau 1 giờ cả hai vòi cùng chảy được <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>5</mn><mn>24</mn></mfrac></math> bể.</p>
<p>Ta được: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>y</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>24</mn></mfrac></math></p>
<p>Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mở thêm vòi thứ hai thì sau <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>6</mn><mn>5</mn></mfrac></math> giờ nữa mới đầy bể, ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>9</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>6</mn><mn>5</mn></mfrac><mfenced><mrow><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>y</mi></mfrac></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>1</mn></math>.</p>
<p>Ta có hệ phương trình: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>y</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>24</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>9</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>6</mn><mn>5</mn></mfrac><mfenced><mrow><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>y</mi></mfrac></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p>Giải hệ phương trình ta được: x=12, y=8 (nhận)</p>
<p>Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vói thứ hai thì chỉ sau 8 giờ vòi chảy đầy bể.</p>
<p> </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 31 (Trang 23 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 33 (Trang 23 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 34 (Trang 23 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 35 (Trang 24 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 36 (Trang 24 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 37 (Trang 24 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 38 (Trang 24 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 39 (Trang 24 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải