Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo)
Hướng dẫn giải Bài 33 (Trang 23 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
<p style="text-align: left;"><span style="font-weight: 400;">Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu ?</span></p>
<p style="text-align: left;"><strong>Giải</strong></p>
<p style="text-align: left;">Giả sử nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong x giờ, người thứ hai trong y giờ. Điều kiện x>0, y>0.</p>
<p style="text-align: left;">Trong 1 giờ người thứ nhất làm được <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac></math> công việc, người thứ hai <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mi>y</mi></mfrac></math> công việc, cả hai người cùng làm chung thì được <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>16</mn></mfrac></math> công việc.</p>
<p style="text-align: left;">Ta được <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>y</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>16</mn></mfrac></math>.</p>
<p style="text-align: left;">Trong 3 giờ, người thứ nhất làm được <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mi>x</mi></mfrac></math> công việc, trong 6 giờ người thứ hai làm được <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>6</mn><mi>y</mi></mfrac></math> công việc, cả hai người làm được 25% công việc hay <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></math> công việc. Ta được <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>6</mn><mi>y</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></math>.</p>
<p style="text-align: left;">Ta có hệ phương trình: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>y</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>16</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>3</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>6</mn><mi>y</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p style="text-align: left;">Giải ra ta được x=24, y=48. (nhận)</p>
<p style="text-align: left;">Vậy người thứ nhất: 24 giờ, người thứ hai: 48 giờ.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 31 (Trang 23 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 32 (Trang 23 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 34 (Trang 23 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 35 (Trang 24 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 36 (Trang 24 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 37 (Trang 24 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 38 (Trang 24 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 39 (Trang 24 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải