Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo)
Hướng dẫn giải Bài 37 (Trang 24 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
<p>Hai vật chuyển động đều trên một con đường tròn đường kính 20cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động ngược chiểu thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.</p>
<p><strong>Giải</strong></p>
<p>Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là x (cm/s) và y (cm/s) (giả sử x>y>0). Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường mà vật đi nhanh đi được trong 20 giây hơn quãng đường vật kia cũng đu trong 20 giây là đúng 1 vòng (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mn>20</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mo> </mo><mi>cm</mi></math>). Ta có phương trình <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>20</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>20</mn><mi mathvariant="normal">π</mi></math>.</p>
<p>Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được trong 4 giây là đúng 1 vòng. Ta có phương trình <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>20</mn><mi mathvariant="normal">π</mi></math>.</p>
<p>Hệ phương trình là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>20</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>20</mn><mi mathvariant="normal">π</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>4</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>20</mn><mi mathvariant="normal">π</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p>Giải ra ta được <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mi mathvariant="normal">π</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p>Vậy vận tốc của hai vật là 3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">π</mi></math> cm/s, 2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">π</mi></math> cm/s.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 31 (Trang 23 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 32 (Trang 23 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 33 (Trang 23 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 34 (Trang 23 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 35 (Trang 24 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 36 (Trang 24 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 38 (Trang 24 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 39 (Trang 24 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải