Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng: Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau cải bắp?

Giải

Gọi x là số luống rau, y là số cây của mỗi luống. Điều kiện x>0, y>0.

Tăng 8 luống, mỗi luống ít hơn 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây, ta được:               $(x+8)(y-3)=xy-54$

Giảm 4 luống mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số cây toàn vườn tăng 32 cây, nên ta được: $(x-4)(y+2)=xy+32$

Ta được hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}(x+8)(y-3)=xy-54\\ (x-4)(y+2)=xy+32\end{array}\right.$

Giải ra ta được: x=50, y=15

Số cây rau cải bắp nhà Lan trồng: $50·15=750$(cây)