Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo)
Hướng dẫn giải Bài 38 (Trang 24 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
<p>Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu?</p>
<p><strong>Giải</strong></p>
<p>Giả sử khi chảy một mình thì vói thứ nhất chảy đầy bể trong x phút, vòi thứ hai trong y phút. Điều kiện x>0,y>0.</p>
<p>Ta có 1 giờ 20 phút = 80 phút</p>
<p>Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac></math> bể, vòi thứ hai chảy được <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mi>y</mi></mfrac></math> bể, cả hai vòi cùng chảy được <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>80</mn></mfrac></math> bể nên ta được <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>y</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>80</mn></mfrac></math>.</p>
<p>Trong 10 phút vòi thứ nhất chảy được <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>10</mn><mi>x</mi></mfrac></math> bể, trong 13 phút vòi thứ hai chảy được <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>12</mn><mi>x</mi></mfrac></math> bể. Vì cả hai vòi cùng chảy được <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>15</mn></mfrac></math> bể.</p>
<p>Ta được: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>10</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>12</mn><mi>y</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>15</mn></mfrac></math></p>
<p>Ta có hệ phương trình: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>y</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>80</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mn>10</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>12</mn><mi>y</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>15</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p>Giải ra ta được x=120, y=240.</p>
<p>Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (2 giờ), vòi thứ hai 240 phút (4 giờ).</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 31 (Trang 23 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 32 (Trang 23 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 33 (Trang 23 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 34 (Trang 23 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 35 (Trang 24 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 36 (Trang 24 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 37 (Trang 24 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 39 (Trang 24 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải