Đề bài

Cho tam giác $ABC$ và điểm $D$ trên cạnh $AB$ sao cho $AD=13,5cm,DB=4,5cm$. Tính tỉ số các khoảng cách từ điểm $D$ và $B$ đến cạnh $AC$.

Lời giải chi tiết

Gọi DH và BK lần lượt là khoảng cách từ B và D đến cạnh AC
Ta có DH//BK (vì cùng vuông góc với AC)
$\Rightarrow \frac{DH}{BK}=\frac{AD}{AB}$ (theo hệ quả định lý Ta Let)
Mà AB=AD+DB (giả thiết)
$\Rightarrow AB=13,5+4,5=18\left(\mathrm{cm}\right)$
Vậy $\frac{DH}{BK}=\frac{13,5}{18}=\frac{3}{4}$
Vậy tỉ số khoảng cách từ điểm D và B đến AC bằng $\frac{3}{4}$