Bài 2: Định Lí Đảo Và Hệ Quả Của Định Lí Ta-Lét
Hướng dẫn giải Bài 9 (Trang 63 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
<p><strong class="content_question">Đề bài</strong></p>
<p>Cho tam giác <span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math>"><span id="MJXc-Node-1" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-2" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-3" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">A</span></span><span id="MJXc-Node-4" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">B</span></span><span id="MJXc-Node-5" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">C</span></span></span></span></span> và điểm <span id="MathJax-Element-2-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi></math>"><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi></math></span></span> trên cạnh <span id="MathJax-Element-3-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi></math>"><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi></math></span></span> sao cho <span id="MathJax-Element-4-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>D</mi><mo>=</mo><mn>13</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mi>c</mi><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>D</mi><mi>B</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mi>c</mi><mi>m</mi></math>"><span id="MJXc-Node-13" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-14" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-15" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">A</span></span><span id="MJXc-Node-16" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">D</span></span><span id="MJXc-Node-17" class="mjx-mo MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">=</span></span><span id="MJXc-Node-18" class="mjx-mn MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">13</span></span><span id="MJXc-Node-19" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">,</span></span><span id="MJXc-Node-20" class="mjx-mn MJXc-space1"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">5</span></span><span id="MJXc-Node-21" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">c</span></span><span id="MJXc-Node-22" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">m</span></span><span id="MJXc-Node-23" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">,</span></span><span id="MJXc-Node-24" class="mjx-mi MJXc-space1"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">D</span></span><span id="MJXc-Node-25" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">B</span></span><span id="MJXc-Node-26" class="mjx-mo MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">=</span></span><span id="MJXc-Node-27" class="mjx-mn MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">4</span></span><span id="MJXc-Node-28" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">,</span></span><span id="MJXc-Node-29" class="mjx-mn MJXc-space1"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">5</span></span><span id="MJXc-Node-30" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">c</span></span><span id="MJXc-Node-31" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">m</span></span></span></span></span>. Tính tỉ số các khoảng cách từ điểm <span id="MathJax-Element-5-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi></math>"><span id="MJXc-Node-32" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-33" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-34" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">D</span></span></span></span></span> và <span id="MathJax-Element-6-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi></math>"><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi></math></span></span> đến cạnh <span id="MathJax-Element-7-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>C</mi></math>"><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>C</mi></math></span></span>.</p>
<p><strong class="content_detail">Lời giải chi tiết</strong></p>
<p><strong class="content_detail"><img src="https://img.loigiaihay.com/picture/2018/0718/b9-trang-63-sgk-toan-8-t2-c2.jpg" /></strong></p>
<p><span class="content_detail">Gọi DH và BK lần lượt là khoảng cách từ B và D đến cạnh AC<br />Ta có DH//BK (vì cùng vuông góc với AC)<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mo>⇒</mo><mfrac><mrow><mi>D</mi><mo>⁢</mo><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>K</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi></mrow><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi></mrow></mfrac></mstyle></math> (theo hệ quả định lý Ta Let)<br />Mà AB=AD+DB (giả thiết)<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>⇒</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>=</mo><mn>13</mn></mrow><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>18</mn><mo>⁢</mo><mrow><mo>(</mo><mi>cm</mi><mo>)</mo></mrow><mo>⁢</mo></math><br />Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mfrac><mrow><mi>D</mi><mo>⁢</mo><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>K</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>13</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow><mn>18</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac></mstyle></math><br /></span><span class="content_detail">Vậy tỉ số khoảng cách từ điểm D và B đến AC bằng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac></mstyle></math></span><strong class="content_detail"><br /></strong></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 62 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 62 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 8 (Trang 63 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 10 (Trang 63 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 11 (Trang 63 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 12 (Trang 64 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 13 (Trang 64 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 14 (Trang 64 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải