Cho ba đoạn thẳng có độ dài là $m,n,p$ ( cùng đơn vị đo).

Dựng đoạn thẳng có độ dài $x$ sao cho:

LG a.

$\frac{x}{m}=2$

Phương pháp giải:

Áp dụng hệ quả của định lý TaLet.

Giải chi tiết:

Cách dựng:

- Vẽ hai tia $Ox,Oy$ không đối nhau.

- Trên tia $Ox$ lấy hai điểm $M,B$ sao cho $OM=1;OB=2$ đơn vị.

- Trên tia $Oy$ lấy điểm A sao cho $OA=m$ 

- Nối $MA$.

- Vẽ đường thẳng đi qua $B$ và song song với $M$ cắt $Oy$ tại $C$ thì $OC=x$ là đoạn thẳng cần dựng.

Chứng minh: 

Xét tam giác OBC có $MN//BC$ nên:

$\frac{OC}{OA}=\frac{OB}{OM}$(theo hệ quả định lý Talet)

$\Rightarrow \frac{x}{m}=2$

LG b.

$\frac{x}{n}=\frac{2}{3}$

Áp dụng hệ quả của định lý TaLet.

Giải chi tiết:

Cách dựng: 

- Vẽ hai tia $Ox$ và $Oy$ không đối nhau.

- Trên tia $Ox$ đặt hai đoạn $OA=2$ đơn vị, $OB=3$ đơn vị.

- Trên tia $Oy$ đặt đoạn $O{B}^{\prime }=n$

- Nối $B{B}^{\prime }$

- Vẽ đường thẳng qua $A$ song song với $B{B}^{\prime }$ cắt $Oy$ tại $A^{\prime }$ và đặt $O{A}^{\prime }=x$.

Khi đó OA' là đoạn thẳng cần dựng.

Chứng minh:

Xét tam giác OBB' có: $A{A}^{\prime }//B{B}^{\prime }$

${}^{}$

${}^{}$

${}^{}$

${}^{}$

Phương pháp giải:

Áp dụng hệ quả của định lý TaLet.

Giải chi tiết:

Cách dựng:

- Vẽ tia $Ox,O$ không đối nhau.

- Trên tia $Ox$ đặt đoạn $OA=m,OB=n$.

- Trên tia $Oy$ đặt đoạn $O{B}^{\prime }=p$.

- Vẽ đường thẳng qua $A$ và song song với $B{B}^{\prime }$ cắt $Oy$ tại $A^{\prime }$ thì $O{A}^{\prime }=x$ là đoạn thẳng cần dựng.

Chứng minh:

Xét tam giác OBB' có $A{A}^{\prime }//BB\text{'}$

$\Rightarrow OAOA\text{'}=OBOB\text{'}\; (theo\; hệ\; quả\; định\; lí\; Talet)\; hay\; mx=np$