Bài 2: Định Lí Đảo Và Hệ Quả Của Định Lí Ta-Lét
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 62 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
<p><strong class="content_question">Đề bài</strong></p>
<p>Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 13 và giải thích vì sao chúng song song.</p>
<p><img src="https://img.loigiaihay.com/picture/2018/0718/b6-trang-62-sgk-toan-8-t2-c2.jpg" /></p>
<p><strong>Lời giải chi tiết</strong></p>
<p><strong>Trong hình 13a:</strong></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>P</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>8</mn></mfrac><mo>;</mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi></mrow><mrow><mi>M</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>15</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>⁢</mo><mo> </mo><mi>v</mi><mi>ì</mi><mo>⁢</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>8</mn></mfrac><mo>≠</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo> </mo><mi>n</mi><mi>ê</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>P</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi></mrow></mfrac><mo>≠</mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi></mrow><mrow><mi>M</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mrow></mfrac><mo>⁢</mo></math><br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mo>⇒</mo><mi>P</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi></mstyle></math> và BC không song song. (Theo định lí Talet đảo)<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mi>T</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ó</mi><mtable><mtr><mtd><mfenced open="" close="}"><mtable columnalign="right"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mi>C</mi><mo>⁢</mo><mi>N</mi></mrow><mrow><mi>N</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>21</mn><mn>7</mn></mfrac><mo>=</mo><mpadded><mn>3</mn></mpadded></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mi>C</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi></mrow><mrow><mi>M</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>15</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr></mtable><mo>⇒</mo><mfrac><mrow><mi>C</mi><mo>⁢</mo><mi>M</mi></mrow><mrow><mi>M</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mpadded><mfrac><mrow><mi>C</mi><mo>⁢</mo><mi>N</mi></mrow><mrow><mi>N</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi></mrow></mfrac></mpadded><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mi>M</mi><mi>N</mi><mo>/</mo><mo>/</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>T</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ị</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>ý</mi><mo> </mo><mi>T</mi><mi>a</mi><mi>l</mi><mi>e</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ả</mi><mi>o</mi><mo>)</mo><mo> </mo></math><br /><strong>Trong hình 13b:</strong><br />Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mfrac><mrow><mi>O</mi><mo>⁢</mo><msup><mi>A</mi><mo>'</mo></msup></mrow><mrow><msup><mi>A</mi><mo>'</mo></msup><mo>⁢</mo><mi>A</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>;</mo><mfrac><mrow><mi>O</mi><mo>⁢</mo><msup><mi>B</mi><mo>'</mo></msup></mrow><mrow><msup><mi>B</mi><mo>'</mo></msup><mo>⁢</mo><mi>B</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>3</mn><mrow><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></mstyle></math><br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mfrac><mrow><mi>O</mi><mo>⁢</mo><msup><mi>A</mi><mo>'</mo></msup></mrow><mrow><msup><mi>A</mi><mo>'</mo></msup><mo>⁢</mo><mi>A</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mpadded><mfrac><mrow><mi>O</mi><mo>⁢</mo><msup><mi>B</mi><mo>'</mo></msup></mrow><mrow><msup><mi>B</mi><mo>'</mo></msup><mo>⁢</mo><mi>B</mi></mrow></mfrac></mpadded><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><msup><mi>A</mi><mo>'</mo></msup><msup><mi>B</mi><mo>'</mo></msup><mo>/</mo><mo>/</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>T</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ị</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>ý</mi><mo> </mo><mi>T</mi><mi>a</mi><mi>l</mi><mi>e</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ả</mi><mi>o</mi><mo>)</mo></math><br />Có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mrow><msup><mi>B</mi><mo>′′</mo></msup><mo>⁢</mo><msup><mi>A</mi><mo>′′</mo></msup></mrow><mo>^</mo></mover><mo>⁢</mo><mi>O</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mi>O</mi><mo>⁢</mo><msup><mi>A</mi><mo>'</mo></msup><mo>⁢</mo><msup><mi>B</mi><mo>'</mo></msup></mrow><mo>^</mo></mover><mo>⁢</mo><mrow><mo>(</mo><mi>gt</mi><mo>)</mo></mrow></mstyle></math><br />Mà hai góc <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mrow><msup><mi>B</mi><mo>′′</mo></msup><mo>⁢</mo><msup><mi>A</mi><mo>′′</mo></msup><mi>O</mi></mrow><mo>^</mo></mover></mstyle></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mrow><mi>O</mi><mo>⁢</mo><msup><mi>A</mi><mo>'</mo></msup><mo>⁢</mo><msup><mi>B</mi><mo>'</mo></msup></mrow><mo>^</mo></mover></mstyle></math> ở vị trí so le trong<br />Suy ra A"B"//A'B' (2)<br />Từ' (1) và (2) suy ra AB//A'B'//A''B''.</p>
<p> </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 62 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 8 (Trang 63 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 9 (Trang 63 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 10 (Trang 63 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 11 (Trang 63 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 12 (Trang 64 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 13 (Trang 64 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 14 (Trang 64 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải