SGK Toán 8 Cơ bản
(Mục lục SGK Toán 8 Cơ bản)
Bài 2: Định Lí Đảo Và Hệ Quả Của Định Lí Ta-Lét
Hướng dẫn giải Bài 8 (Trang 63 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)

LG a.

Để chia đoạn thẳng AB thành ba đoạn bằng nhau, người ta đã làm như hình 15.

Hãy mô tả cách làm trên và giải thích vì sao các đoạn AC, CD, DB bằng nhau?

Phương pháp giải:

Áp dụng: Hệ quả của định lý TaLet.

Lời giải chi tiết:

Mô tả cách làm:

Vẽ đoạn  song song với  có độ dài bằng  đơn vị

- Trên PQ lấy lần lượt các điểm E, F sao cho 1 đơn vị 

- Xác định giao điểm O của hai đoạn thẳng PB và QA.

- Vẽ các đường thẳng  cắt AB tại  và D.

Chứng minh 

OPE có PE//DB (theo cách vẽ) nên DBPE=ODOE (1) (hệ quả định lý TaLet)
ΔOEFODC có EF//CD (theo cách vẽ) nên CDEF=ODOE=OCOF (2) (hệ quả định lý TaLet)
OFQOCA có FQ//AC (theo cách vẽ) nên ACFQ=OCOF (3) (hệ quả định lý TaLet)
Từ' (1), (2) và (3) suy ra:
DBPE=CDEF=ACFQ mà PE=EF=FQ (gt) nên DB=CD=AC.
Vây: DB=CD=AC.

LG b.

Bằng cách tương tự, hãy chia đoạn thẳng AB cho trước thành 5 đoạn bằng nhau. Hỏi có cách nào khác với cách làm trên mà vẫn có thể chia đoạn AB cho trước thành 5 đoạn bằng nhau?

Phương pháp giải:

Áp dụng: Hệ quả của định lý TaLet.

Lời giải chi tiết:

Tương tự chia đoạn thẳng AB thành 5 đoạn bằng nhau thực hiện như hình vẽ sau:\

Cách khác: Ta có thể chia đoạn thẳng  thành 5 đoạn thẳng bằng nhau như cách sau:

Vẽ  đường thẳng song song cách đều nhau (có thể dùng thước kẻ để vẽ liên tiếp). Đặt đầu mút  và B ở hai đường thẳng ngoài cùng thì các đường thẳng song song cắt AB chia thành 5 phần bằng nhau. 

 

Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Chuyên đề bổ trợ kiến thức lớp 8
action
thumnail

Chương 1: Phép nhân và phép chia đa thức

Lớp 8Toán34 video
action
thumnail

Chương 2: Phân thức đại số

Lớp 8Toán43 video
action
thumnail

Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

Lớp 8Toán23 video