Đề bài

Có thể đo gián tiếp chiều cao của một bức tường bằng dụng cụ đo đơn giản được không?

Hình 19: thể hiện cách đo chiều cao $AB$ của một bức tường bằng các dụng cụ đơn giản gồm:

Hai cọc thẳng đứng và sợi dây $F$, Cọc 1 có chiều cao $DK=h$. Các khoảng cách $BC=a,DC=b$ đo được bằng thước thông dụng.

a) Em hãy cho biết người ta tiến hành đo đạc như thế nào ? 

b) Tính chiều cao $A$ theo $h,a,b$.

Lời giải chi tiết

a) Cách tiến hành:

- Đặt hai cọc thẳng đứng, di chuyển cọc $2$ sao cho $3$ điểm $A,F,K$ nằm trên một đường thẳng.

- Dùng sợi dây căng thẳng qua $2$ điểm $F$ và $K$ để xác định điểm $C$ trên mặt đất ($3$ điểm $F,K,C$ thẳng hàng).

b) $\mathrm{\Delta }ABC$ có AB//DK nên $\frac{DK}{AB}=\frac{DC}{BC}$

$\Rightarrow AB=\frac{DK\cdot BC}{DC}=\frac{h\cdot a}{b}$ (theo hệ quả định lí Talet)

Vậy chiều cao của bức tường $AB=\frac{h\cdot a}{b}.$