Bài 2: Định Lí Đảo Và Hệ Quả Của Định Lí Ta-Lét
Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 62 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
<p><strong class="content_question">Đề bài</strong></p>
<p> Tính các độ dài <span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi></math>"><span id="MJXc-Node-1" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-2" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-3" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">x</span></span><span id="MJXc-Node-4" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">,</span></span><span id="MJXc-Node-5" class="mjx-mi MJXc-space1"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">y</span></span></span></span></span> trong hình 14.</p>
<p><img src="https://img.loigiaihay.com/picture/2018/0718/b7-trang-62-sgk-toan-8-t2-c2.jpg" /></p>
<p><strong class="content_detail">Lời giải chi tiết</strong></p>
<p><span class="content_detail">* Trong hình 14a</span></p>
<p><span class="content_detail"><span id="MathJax-Element-2-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: 400; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: 0px; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; color: #000000; font-family: OpenSans, Tahoma, Helvetica, sans-serif; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; orphans: 2; widows: 2; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-thickness: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mi>N</mi><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mo>/</mo></mrow><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mo>/</mo></mrow><mi>E</mi><mi>F</mi></math>"><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mi>N</mi><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mo>/</mo></mrow><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mo>/</mo></mrow><mi>E</mi><mi>F</mi></math></span></span>, theo hệ quả định lí Ta-lét ta có:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>M</mi><mo>⁢</mo><mi>N</mi></mrow><mrow><mi>E</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>M</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi></mrow><mrow><mi>D</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi></mrow></mfrac><mo>⁢</mo></math><br /></span></p>
<p><span class="content_detail">Mà <span id="MathJax-Element-4-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: 400; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: 0px; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; color: #000000; font-family: OpenSans, Tahoma, Helvetica, sans-serif; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; orphans: 2; widows: 2; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration-thickness: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mi>E</mi><mo>=</mo><mi>M</mi><mi>D</mi><mo>+</mo><mi>M</mi><mi>E</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>+</mo><mn>28</mn><mo>=</mo><mn>37</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></math>"><span id="MJXc-Node-39" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-40" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-41" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">D</span></span><span id="MJXc-Node-42" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">E</span></span><span id="MJXc-Node-43" class="mjx-mo MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">=</span></span><span id="MJXc-Node-44" class="mjx-mi MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">M</span></span><span id="MJXc-Node-45" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">D</span></span><span id="MJXc-Node-46" class="mjx-mo MJXc-space2"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">+</span></span><span id="MJXc-Node-47" class="mjx-mi MJXc-space2"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">M</span></span><span id="MJXc-Node-48" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">E</span></span><span id="MJXc-Node-49" class="mjx-mo MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">=</span></span><span id="MJXc-Node-50" class="mjx-mn MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">9</span></span><span id="MJXc-Node-51" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">,</span></span><span id="MJXc-Node-52" class="mjx-mn MJXc-space1"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">5</span></span><span id="MJXc-Node-53" class="mjx-mo MJXc-space2"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">+</span></span><span id="MJXc-Node-54" class="mjx-mn MJXc-space2"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">28</span></span><span id="MJXc-Node-55" class="mjx-mo MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">=</span></span><span id="MJXc-Node-56" class="mjx-mn MJXc-space3"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">37</span></span><span id="MJXc-Node-57" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">,</span></span><span id="MJXc-Node-58" class="mjx-mn MJXc-space1"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">5.</span></span></span></span></span><br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>⇒</mo><mfrac><mn>8</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>=</mo><mpadded><mfrac><mrow><mn>9</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mn>37</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac></mpadded><mo>⁢</mo><mo>⇒</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>8.37</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mn>9</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>600</mn><mn>19</mn></mfrac><mo>≈</mo><mn>31</mn></mrow><mo>,</mo><mn>6</mn></math><br /></span></p>
<p><span class="content_detail">*Trong hình 14b</span></p>
<p><span class="content_detail">Ta có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msup><mi>A</mi><mo>'</mo></msup><mo>⁢</mo><msup><mi>B</mi><mo>'</mo></msup><mo>⟂</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><msup><mi>A</mi><mo>'</mo></msup></mstyle></math> (giả thiết) và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⟂</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><msup><mi>A</mi><mo>'</mo></msup></mstyle></math> (giả thiết)<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mo>⇒</mo><msup><mi>A</mi><mo>'</mo></msup><msup><mi>B</mi><mo>'</mo></msup><mo>/</mo><mo>/</mo><mi>A</mi><mi>B</mi></mstyle></math> (từ vuông góc đến song song)<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mo>⇒</mo><mfrac><mrow><msup><mi>A</mi><mo>'</mo></msup><mo>⁢</mo><mi>O</mi></mrow><mrow><mi>O</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>A</mi><mo>'</mo></msup><mo>⁢</mo><msup><mi>B</mi><mo>'</mo></msup></mrow><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi></mrow></mfrac></mstyle></math> (Theo hệ quả định lí Ta-let)<br />hay <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mfrac><mn>3</mn><mn>6</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow><mi>x</mi></mfrac></mstyle></math><br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>6.4</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mn>4</mn></math><br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>O</mi></mstyle></math> vuông tại A nên áp dụng định lý Pitago ta có:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>⁢</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mi>O</mi><mo>⁢</mo><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mi>O</mi><mo>⁢</mo><msup><mi>A</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mpadded><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup></mpadded><mo>⁢</mo><mi mathvariant="normal">&</mi><mo>⇒</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>6</mn><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>8</mn></mrow><mo>,</mo><msup><mn>4</mn><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>106</mn><mo>,</mo><mrow><mpadded><mn>56</mn></mpadded><mo>⁢</mo><mo>⇒</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><msqrt><mn>106</mn><mo>,</mo><mn>56</mn></msqrt><mo>≈</mo><mn>10</mn></mrow><mo>,</mo><mn>3</mn></math><br /></span></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 62 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 8 (Trang 63 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 9 (Trang 63 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 10 (Trang 63 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 11 (Trang 63 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 12 (Trang 64 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 13 (Trang 64 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 14 (Trang 64 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải