Đề bài

 Tính các độ dài $x,y$ trong hình 14.

Lời giải chi tiết

* Trong hình 14a

$MN//EF$, theo hệ quả định lí Ta-lét ta có:
$\frac{MN}{EF}=\frac{MD}{DE}$

Mà $DE=MD+ME=9,5+28=37,5.$
$\Rightarrow \frac{8}{x}=\frac{9,5}{37,5}\Rightarrow x=\frac{8.37,5}{9,5}=\frac{600}{19}\approx 31,6$

*Trong hình 14b

Ta có $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}⟂A{A}^{\text{'}}$ (giả thiết) và $AB⟂A{A}^{\text{'}}$ (giả thiết)
$\Rightarrow A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}//AB$ (từ vuông góc đến song song)
$\Rightarrow \frac{A^{\text{'}}O}{OA}=\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{AB}$ (Theo hệ quả định lí Ta-let)
hay $\frac{3}{6}=\frac{4,2}{x}$
$x=\frac{6.4,2}{3}=8,4$
$\mathrm{△}ABO$ vuông tại A nên áp dụng định lý Pitago ta có:
$y^2=O{B}^2=O{A}^2+A{B}^2\mathrm{\&}\Rightarrow y^2=6^2+8,4^2=106,56\Rightarrow y=\sqrt{106,56}\approx 10,3$