Hướng dẫn Giải Bài 54 (Trang 58, SGK Toán 8, Tập 1)

Tìm các giá trị của x để giá trị của các phân thức được xác định: a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac></math>;                                               b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>5</mn><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac></math>. Giải a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>–</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>≠</mo><mn>0</mn></math> khi <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>–</mo><mn>3</mn><mo>≠</mo><mn>0</mn></math>. Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>≠</mo><mn>3</mn><mo> </mo></math>. b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>–</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mfenced><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow></mfenced><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow></mfenced><mo> </mo><mo>≠</mo><mn>0</mn></math> Khi <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>-</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>≠</mo><mn>0</mn></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>+</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo> </mo><mo>≠</mo><mn>0</mn></math>. Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>≠</mo><mo>-</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo> </mo></math>và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>≠</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo> </mo></math>.