Hướng dẫn Giải Bài 49 (Trang 58, SGK Toán 8, Tập 1)

Đố. Đố em tìm được phân thức (của một biến x) mà giá trị của nó được xác định với mọi giá trị của x khác các ước của 2. Giải Các ước của 2 là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>±</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mo>±</mo><mn>2</mn><mo>.</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>–</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>–</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>≠</mo><mn>0</mn></math> khi <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>≠</mo><mo>±</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>≠</mo><mo>±</mo><mn>2</mn></math>. Vậy ta có thể chọn phân thức: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mrow><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></mrow></mfrac></math>