Với giá trị nào đó của x thì giá trị của mỗi phân thức sau được xác định?

a) $\frac{5x}{2x+4};$                                b) $\frac{x-1}{x^2-1}$.

Giải

a) Giá trị của phân thức được xác định với điều kiện là $2x+4\ne 0$

Suy ra $2x\ne -4$ hay $x\ne -2$

Vậy điều kiện để phân thức $\frac{5x}{2x+4}$ được xác định là $x\ne -2$.

b) $\frac{x-1}{x^2-1}$

Điều kiện để phân thức được xác định là: $x^2-1\ne 0$ hay $\left(x-1\right)\left(x+1\right)\ne 0$.

Do đó $x-1\ne 0$ và $x+1\ne 0$ hay $x\ne 1$ và $x\ne -1$

Vậy điều kiện để phân thức $\frac{x-1}{x^2-1}$ được xác định là $x\ne \pm 1$.